РП ВД Решение математических задач

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
МКУ "Управление образования городского округа Верхотурский"
МКОУ "ПРОКОП-САЛДИНСКАЯ СОШ"

Приложение к ООП ООО
Утвержденное приказом от
20.08.2025 № 101 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Внеурочной деятельности «Решение математических задач»
для обучающихся 10-11 классов

с. Прокопьевская Салда, 2025 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития личности обучающихся. Предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 - 11 классов к
итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому
образованию.
Данная программа по математике в 10 -11 класах по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического
материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к
сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов
самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Целью изучения курса является расширение математической подготовки обучающихся. Курс характеризуется повышением теоретического
уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса
обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможность применения математики к изучению смежных
предметов (физики, химии, основ информатики) и расширению практических задач.
Курс направлен на систематизацию знаний, в том числе методов решения задач, способствует лучшему освоению базового курса
математики, формирует устойчивый и осознанный к предмету интерес
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В учебном плане на изучение отводится 1 час в неделю в 10 классе и 1 час в неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 68 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА

10 класс
1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов. Способы решения систем уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты. Задачи на «движение», на «работу». Решение комбинаторных задач. Решение задач на проценты, на
«концентрацию», на «смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение. Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.

4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение однородных тригонометрических уравнений. Способы решения
тригонометрических уравнений.
5. Графики
Графики функций (обзор) . Чтение графиков Применение графиков функций в тестах
6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными
способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
11 класс
1. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения
показательных уравнений и неравенств.
2.

Логарифмическая функция.

Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными способами
решения логарифмических уравнений и неравенств.
3. Тригонометрические функции и их графики

Построение графиков тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.
4. Производная

Производная, формулы, правила Исследование функций . Применение производной в тестах Решение задач с производной
5.

Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).

Задачи с геометрическим содержанием

Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
Личностные результаты:
•
•
•
•
•
•
•

сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их
достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной,
учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному
образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной
деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях ее развития и применения.

Метапредметные результаты:
•

•
•
•
•
•

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и
корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;
выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности,
эффективно разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и
готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, умение ориентироваться в различных источниках
информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и
организационных задач;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства;

•
•

владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований,
границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публично
представлять результаты деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.

Предметные результаты:
Обучающийся научится
•

•
•
•
•
•

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня
натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства;
пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические
уравнения;
применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений, методом подбора.

Обучающийся получит возможность научиться

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• выполнять построения и исследования простейших математических моделей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№п.п
Кол-во
Электронные (цифровые)
•
•

Содержание материала

Уравнения и неравенства

часов
5

Текстовые задачи

Формулы тригонометрии

Тригонометрические уравнения

образовательные ресурсы
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека

Графики

Степенная функция

Итоговое повторение

11 КЛАСС
№п.п

4
6
ИТОГО:

Содержание материала

Показательная функция

Логарифмическая функция

3
4

Тригонометрические функции и их
графики
Производная

Задачи с геометрическим содержанием

Итоговое повторение .Решение тестов
ЕГЭ
итого
10 КЛАСС
№ п.п
1
2

3
34
Кол-во
часов
4
4
4
4
4
4

ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3

Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd

10
34
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема урока
1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных
уравнений.
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных

1
1

Кол-во часов
5

Дата
06.09.24
13.09.24

3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15

16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

уравнений.
Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов.
Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов.
Способы решения систем уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты
Задачи на «движение», на «работу».
Решение комбинаторных задач.
Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение.
Основные тригонометрические формулы и их применение.
Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений.

4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение однородных тригонометрических уравнений.

Способы решения тригонометрических уравнений
Способы решения тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
5. Графики
Графики функций (обзор)
Чтение графиков
Применение графиков функций в тестах
Применение графиков функций в тестах

20.09.24

27.09.24

04.10.24

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

18.10.24
25.10.24
01.11.24
08.11.24
15.11.24
29.11.24
06.12.24
13.12.24
20.12..24
27.12..24

10.01.25
17.01.25
24.01.25
31.01.25
07.02.25
14.02.25
28.02.25
07.03.25
14.03.25
21.03.25

26
27
28
29
30
31
32
33
34

6. Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
10. Итоговое повторение
.Повторение пройденного материала
Итоговый тест
Анализ теста

11 КЛАСС
№ п.п

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

Решение тестов ЕГЭ
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций.
Построение графиков тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
4.Производная

1
1
1
1
1
1
1
1

ИТОГО:

Кол-во часов
1
1
1
1
1
1
1
1

1
1
1
1

28.03.25
04.04.25
18.04.25
25.04.25
28.04.25
16.05.25
23.05.25
23.05.25
23.05.25

Дата

06.09.24
13.09.24
20.09.24
27.09.24
04.10.24
18.10.24
25.10.24
01.11.24
08.11.24
15.11.24
29.11.24
06.12.24

13
14
15
16

Производная, формулы, правила
Исследование функций
Применение производной в тестах

1
1
1
1

17
18

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Решение задач с производной
5 . Задачи с геометрическим содержанием

Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).
Решение тестов ЕГЭ
6. Задачи с геометрическим содержанием

19
20
21

Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
Задачи на нахождение обьемов многогранников

22
23
24

Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей
поверхностей и обьемов многогранников.

1
1
1

27.12..24
28.03.25
04.04.25
18.04.25
25.04.25

10
Итого

06.12.24
13.12.24
20.12..24

7. Решение тестов ЕГЭ.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

13.12.24
20.12..24
27.12..24
29.11.24

28.04.2523.05.25

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2024
2. ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2024
3. ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025

4. ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
5. ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2024
6. ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2024
7. ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025
8. ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное
образование», 2025
9. 4000 задач с ответами по математике. Банк заданий ЕГЭ. под редакцией И. В. Ященко изд. «Экзамен», 2023

ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
- Открытый банк заданий по математике www.fipi.ru
- Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
- Решу ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru/

По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по английскому языку для 8 класса 2024-2025 учебный год

рабочая программа для 8Б и 8Г классов 2024-2025 учебный год...
Рабочая программа по английскому языку для 5 классов 2024-2025 учебный год

Рабочая программа для учащихся 5А,5Б,5В классов 2024-2025 учебный год...

Рабочая программа по русскому языку в 6 классе 2024-2025 год

Рабочая программа по русскому языку в 6 классе 2024-2025 год.
МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Московской области
Управление образованием Администрации городского округа Истра
МОУ "Костровская СОШ"
РАССМОТРЕНО
СОГЛАСОВАНО
УТВЕРЖДЕНО
Руководитель ШМО естественных
Заместитель директора по УВР
Директор школы
наук
________________________
________________________
________________________
Щавинская Т.Н.
Шулепова Я.В.
Чернова Т.П. от «26» августа 2024 г.
Приказ №123
Протокол №1
от «26» августа 2024 г.
от «26» августа 2024 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Практикум по математике»
для обучающихся 10-11 классов
г.о.Истра 2024 г.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Практикум по математике» для обучающихся 10 –11 классов разработана на основе Федерального
государственного образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых требований, предъявляемых к
математическому образованию, и традиций российского образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми
компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития личности обучающихся. Предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 - 11 классов к
итоговой аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому
образованию.
Данная программа по математике в 10 -11 класах по теме "Практикум по математике» представляет углубленное изучение теоретического
материала укрупненными блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться к
сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов
самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять главное.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Целью изучения курса является расширение математической подготовки обучающихся. Курс характеризуется повышением теоретического
уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса
обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможность применения математики к изучению смежных
предметов (физики, химии, основ информатики) и расширению практических задач.
Курс направлен на систематизацию знаний, в том числе методов решения задач, способствует лучшему освоению базового курса
математики, формирует устойчивый и осознанный к предмету интерес
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение отводится 1 час в неделю в 10 классе и 1 час в неделю в 11 классе, всего за два года обучения – 68 часов.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
10 класс
1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных уравнений. Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов. Способы решения систем уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты. Задачи на «движение», на «работу». Решение комбинаторных задач. Решение задач на проценты, на
«концентрацию», на «смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение. Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение однородных тригонометрических уравнений. Способы решения
тригонометрических уравнений.
5. Графики
Графики функций (обзор) . Чтение графиков Применение графиков функций в тестах
6. Степенная функция.
Обобщить понятие степенной функцией с действительным показателем, ее свойства и умение строить ее график; знакомство с разными
способами решения иррациональных уравнений; обобщение понятия степени числа и корня n-й степени.
11 класс
1. Показательная функция.

Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график; познакомиться со способами решения
показательных уравнений и неравенств.

Логарифмическая функция.

Построение графиков тригонометрических функций. Исследование тригонометрических функций.
4. Производная

Задачи с геометрическим содержанием.

Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).
6.

Задачи с геометрическим содержанием

Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты:
• сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
• готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
• готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать
для их достижения;
• сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
• нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
• готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности;

осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных жизненных планов; отношение к профессиональной
деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
• сформированность представлений об основных этапах истории математической науки, современных тенденциях ее развития и
применения.
Метапредметные результаты:
• умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять,
контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и
реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
• умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников
деятельности, эффективно разрешать конфликты;
• владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем;
способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов
познания;
• готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, умение ориентироваться в различных
источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
• умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) в решении когнитивных,
коммуникативных и организационных задач;
• владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые
средства;
• владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и
оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
• умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с поставленными целями и жизненным опытом, публично
представлять результаты деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
Обучающийся научится
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы
и тригонометрические функции;
• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
•

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения;
• применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком
модуля;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений, методом подбора.
Обучающийся получит возможность научиться
• составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
• выполнять построения и исследования простейших математических моделей.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
10 КЛАСС
№п.п
Кол-во
Электронные (цифровые)
Содержание материала
часов
образовательные ресурсы
1
5
Библиотека
Уравнения и неравенства
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
2
Текстовые задачи
5
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
3
Формулы тригонометрии
5
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
4
Тригонометрические уравнения
6
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
5
Графики
4
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
6
Степенная функция
Библиотека
6
ЦОК https://m.edsoo.ru/1568aba3
7
Итоговое повторение
3
ИТОГО:
34
11 КЛАСС
№п.п
Кол-во
Электронные (цифровые)
Содержание материала
часов
образовательные ресурсы
1
Показательная функция
4
Библиотека
•

Логарифмическая функция

3
4

Тригонометрические функции и их
графики
Производная

Задачи с геометрическим содержанием

Итоговое повторение .Решение тестов
ЕГЭ
итого
10 КЛАСС
№ п.п
1
2
3
4
5
6
7
8
9

4
4
4
4
4

ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека
ЦОК https://m.edsoo.ru/f11c4afd

10
34
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тема урока
1. Уравнения и неравенства
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных
уравнений.
Способы решения линейных, квадратных и дробно-рациональных
уравнений.
Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов.
Способы решения линейных, квадратных неравенств. Метод
интервалов.
Способы решения систем уравнений и неравенств.
2. Текстовые задачи
Решение задач на проценты
Задачи на «движение», на «работу».
Решение комбинаторных задач.
Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».

Кол-во часов
5

Дата
06.09.24

13.09.24

20.09.24

27.09.24

04.10.24

1
1
1
1

18.10.24
25.10.24
01.11.24
08.11.24

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34

Решение задач на проценты, на «концентрацию», на «смеси и сплавы».
3. Формулы тригонометрии
Основные тригонометрические формулы и их применение.
Основные тригонометрические формулы и их применение.
Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
Преобразование выражений с помощью формул тригонометрии.
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию
выражений.
4. Тригонометрические уравнения
Решение простейших тригонометрических уравнений.
Решение однородных тригонометрических уравнений.
Способы решения тригонометрических уравнений
Способы решения тригонометрических уравнений
Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
Решение тригонометрических уравнений, отбор корней
5. Графики
Графики функций (обзор)
Чтение графиков
Применение графиков функций в тестах
Применение графиков функций в тестах
6. Степенная функция
Степенная функция, ее свойства и график.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Преобразование степенных и иррациональных выражений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
Решение иррациональных уравнений.
10. Итоговое повторение
.Повторение пройденного материала
Итоговый тест
Анализ теста

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

15.11.24
29.11.24
06.12.24
13.12.24
20.12..24
27.12..24
10.01.25
17.01.25
24.01.25
31.01.25
07.02.25
14.02.25
28.02.25
07.03.25
14.03.25
21.03.25
28.03.25
04.04.25
18.04.25
25.04.25
28.04.25
16.05.25
23.05.25
23.05.25
23.05.25

11 КЛАСС
№
п.п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

ИТОГО:

Содержание
Тема урока
1. Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график.
Способы решения показательных уравнений.
Решение показательных неравенств.
Решение тестов ЕГЭ
2. Логарифмическая функция
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Способы решения логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств.
Решение тестов ЕГЭ
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций.
Построение графиков тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
4.Производная
Производная, формулы, правила
Исследование функций
Применение производной в тестах
Решение задач с производной
5 . Задачи с геометрическим содержанием
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).
Планиметрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).
Решение тестов ЕГЭ

34
Кол-во часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Дата
06.09.24
13.09.24
20.09.24
27.09.24
04.10.24
18.10.24
25.10.24
01.11.24
08.11.24
15.11.24
29.11.24
06.12.24
13.12.24
20.12..24
27.12..24
29.11.24
06.12.24
13.12.24
20.12..24
27.12..24

6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин
(длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
Задачи на нахождение обьемов многогранников
Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей
поверхностей и обьемов многогранников.
7. Решение тестов ЕГЭ.

21
22
23
24

4
1
1
1

28.03.25
04.04.25
18.04.25
25.04.25

1
10

28.04.2523.05.25

Итого
34
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА

ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.
«Национальное образование», 2024
2. ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.
«Национальное образование», 2024
3. ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.
«Национальное образование», 2025
4. ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.
«Национальное образование», 2025
1.

МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
5. ЕГЭ 2024. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.

«Национальное образование», 2024
6. ЕГЭ 2024. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.
«Национальное образование», 2024
7. ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.
«Национальное образование», 2025

8. ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд.

«Национальное образование», 2025

9. 4000 задач с ответами по математике. Банк заданий ЕГЭ. под редакцией И. В. Ященко изд.

«Экзамен», 2023

«Рассмотрено»
Руководитель МО
________________/
/
Протокол № ___ от
« »____________20_____г.

МО «Курумканский район»
МБОУ «Курумканская средняя общеобразовательная школа №1»

«Согласовано»
Заместитель директора школы
по УВР МБОУ
«Курумканская СОШ № 1»
_Эрхитуева
С.Э_/____________/
«____»____________20____
г.

«Утверждаю»
Директор МБОУ
«Курумканская СОШ № 1»
Цыремпилов
Ч.О./___________/
Приказ № 188«
31» августа 2016г.

Рабочая программа спецкурса
«Математический практикум»

Предмет математика
Класс 9а, 9в
ФИО учителя Цыренова В.В..
Срок реализации 2017-2018 уч.год

2016
Программа элективного курса по математике для учащихся 9-го класса "Математический практикум"

Пояснительная записка
Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных
достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения
образования, развивает мышление и исследовательские знания учащихся; формирует базу общих универсальных приемов и
подходов к решению заданий соответствующих типов.
Итоговый письменный экзамен ОГЭ по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов. Особенности такого
экзамена:
• состоит из двух частей;
• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме и заданий с указанием ответа;
• вторая часть – в традиционной форме, где необходимо представить подробное решение;
• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.
Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по
сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню
подготовки учащихся.
Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче экзамена в форме ОГЭ в соответствии с требованиями,
предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра 5-9 класс»;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ГИА;
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
• Выработают умения:
• самоконтроль времени выполнения заданий;
• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
• прикидка границ результатов;
• прием «спирального движения» (по тесту).
Основные методические особенности курса:

1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй
части;

2. Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно
3.
4.
5.
6.

решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному
выполнению завтрашнего и т. д.;
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости»;
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа
простым и быстрым способом.
Активное применение развивающих технологий: «Мозговой штурм», «Триз».
Структура курса

Курс рассчитан на 34 занятия. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
• Проценты
• Выражения и их преобразования.
• Уравнения и системы уравнений.
• Неравенства.
• Функции.
• Текстовые задачи.
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.
Основной тип занятий комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини
лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.
Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 30-45 минут, контрольные работы и тестовые испытания для
определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую
обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.
Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным
ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.
Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических и лабораторных
работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.
Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда,
а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).
Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по

пятибалльной системе (см. критерии оценивания в приложении 1 к рабочей программе).
Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.
Учебно-тематический план
№
п/п

Тема

Проценты

Числа и выражения.
Преобразование
выражений

Уравнения.

Количество часов
Всего
3ч

4 ч.

3 ч.

Лекции
0,5ч

0,5 ч.

Формы проведения

Образовательный продукт

Мини-лекция, урокпрактикум,
тестирование.

Овладение умениями решать
задачи на проценты
различных видов, различными
способами.

3,5 ч.

Мини-лекция, урокпрактикум,
тестирование.

Актуализация
вычислительных навыков.
Развитие навыков
тождественных
преобразований.

2,5 ч.

Комбинирован ный
урок, групповая работа

Овладение умениями решать
уравнения различных видов,
различными способами.

Мини-лекция, работа в
парах

Овладение разными
способами решения линейных
и нелинейных систем
уравнений.

Практикум
2,5ч

Системы уравнений.

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Неравенства.

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

6
8

Функции

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Текстовые задачи.

4 ч.

0,5 ч

3,5 ч.

Комбинированный урок, Овладение умениями решать
урок-практикум,
неравенства различных видов,
тестирование
различными способами.
Семинар, групповая
работа, тестирование

Обобщение знаний о
различных функциях и их
графиках.

Мини-лекция, групповая Овладение умениями решать
работа, тестирование
текстовые задачи различных

видов, различными
способами.
9

Уравнения и
неравенства с
модулем.

2 ч.

0,5 ч.

Уравнения и
неравенства с
параметром.

3 ч.

0,5 ч.

Обобщающее
повторение. Решение
заданий КИМов ГИА
Итого

6 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, работа в
парах

Овладение умениями решать
уравнения, содержащие знак
модуля различных видов,
различными способами.

2,5 ч.

Мини-лекция, урокпрактикум

Овладение умениями решать
уравнения и неравенства с
параметрами.

6 ч.

Индивидуальная работа
Умение работать с полным
Тестирование
объемом КИМов ГИА
Пробный экзамен

34ч
Содержание программы курса

Тема 1. Проценты
Решение задач на проценты. Сложный процент.
Тема 2. Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители.
Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 3. Уравнения
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).
Тема 4. Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении
систем уравнений.
Тема 5. Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 6. Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику.
Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим
заданием.
Тема 8. Текстовые задачи
.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.

Тема 9. Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Тема 10. Уравнения и неравенства с параметром
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного
уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Тема 11. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА
Решение задач из контрольноизмерительных материалов для ГИА.

Список литературы:

1. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд.
— М. : Просвещение, 2010. — 239 с. : ил. — (Государственная итоговая аттестация). — ISBN 978-5-09-022180-1.
2. Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 4-е
изд., перераб. — М. : Просвещение, 2009. — 240 с. : ил. — (Государственная итоговая аттестация). — ISBN 978-5-09-018984-2.
3. Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация
выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010/ ФИПИ. — М.: Интеллект-Центр, 2010. – 128 с. ISBN 978-5-89790-622-2
4. ГИА-2010 : Экзамен в новой форме : Алгебра 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения
государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова Е.А. Бунимович и др. — М.: ACT:
Астрель, 2010. — 61,[3) с. -(Федеральный институт педагогических измерений). ISBN 978-5-17-062425-6
5. И. В. Ященко, А. В. Семенов, П. И. Захаров Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма). - Методические
рекомендации. - М., МЦНМО, 2009. - 240 с.
6. Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф.
Лысенко. —Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009. — 240 с. (Итоговая аттестация)- ISBN 978-5-91724-020-6
7. Колесникова Т.В., Минаева С.С. Типовые тестовые задания 9 класс. М.: «Экзамен», 2007..
8. Мордкович А.Г. Алгебра. Часть 1. Учебник. 79 классы. М.: «Мнемозина», 2004.
9. Алгебра. Решебник. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. —
Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009. — 256 с. (Итоговая аттестация)10. Глазков, Ю.А. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тестовые задания / Ю.А.
Глазков, М.Я. Гаиашвили. — М.: Издательство «Экзамен», 2010. —126, [2] с. (Серия «ГИА. 9 класс. Тематические тестовые задания»)
ISBN 978-5-377-03376-9
Календарно-тематическое планирование
№
Тема занятия
Проценты
1
Числа и выражения.
2

Кол-во час
3ч
4 ч.

3
4
5
6
7
8
9
10

Преобразование выражений
Уравнения.
Системы уравнений.
Неравенства.
Функции
Текстовые задачи.
Уравнения и неравенства с модулем.
Уравнения и неравенства с параметром.
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ

3
3
3
3
4
2
3
6

ч.
ч.
ч.
ч.
ч.
ч.
ч.
ч.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
"Центр образования №7 имени Дунина-Горкавича Александра Александровича" города Ханты-Мансийска
Рабочая программа
внеурочной деятельности
"Практикум по математике"
8 класс
Срок реализации программы: 1 год
Учитель: Фомина Людмила Михайловна,
г. Ханты-Мансийск, 2022 год

Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Практикум по математике» составлена в соответствии с требованиями
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Программа разработана по запросу родителей (законных представителей) 8 класса с целью расширения и углубления знаний
учащихся по математике, подготовке к ГИА.
Программа разработана на основе:
-учебно-методического пособия Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2022. 40 тренировочных вариантов демоверсии 2022
года
-кодификатора требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по
МАТЕМАТИКЕ 2022 г.
-спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году основного государственного экзамена по
МАТЕМАТИКЕ.

-демонстрационного варианта контрольных измерительных материалов для проведения в 2022 году основного государственного
экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностные:
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
представляет историко-географический образ, включая представление о территории и границах России; знание основных
•
исторических событий развития государственности и общества; знание истории и географии края;
образ социально-политического устройства — представление о государственной организации России, знание государственной
•
символики (герб, флаг, гимн), знание государственных праздников;
знание положений Конституции РФ, основных прав и обязанностей гражданина;
•
знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, традиций, культуры, знание о народах и
•
этнических группах России;
освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;
•
ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация;
•
основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий;
•
экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил
•
отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных
ситуациях.
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;
•
уважение к истории, культурным и историческим памятникам;
•
эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;
•
уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному
•
сотрудничеству;
уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и
•
готовность противостоять им;
уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии
•
мира;
потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
•
позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание
•
стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (дежурство в школе и
классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных мероприятиях);
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
•
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать
•
конфликты;
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных
•
видах деятельности;
потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;
•
умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;
•
устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
•
готовность к выбору профильного образования.
•
Восьмиклассник получит возможность для формирования:
выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
•
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
•
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
•
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
•
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе учёта позиций
•
участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении моральным нормам и этическим
требованиям;
эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на
•
помощь и обеспечение благополучия.
Метапредметными результатами изучения курса «Практикум по математике» является формирование универсальных учебных
действий (УУД).
Регулятивные:
Восьмиклассник научится:
самостоятельно контролировать своё время и планировать управление им
•
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение
•
выдвигать способы решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
•
осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу действия
•
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия
•
•

Восьмиклассник получит возможность:
определять цели, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в
•
новом учебном материале;
планировать пути достижения целей;
•
устанавливать целевые приоритеты;
•
самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
•
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
•
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль
•
на уровне произвольного внимания;
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение,
•
как в конце действия, так и по ходу его реализации;
предполагать развитие будущих событий и развития процесса.
•
Коммуникативные:
Восьмиклассник научится:
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
•
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра;
•
в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую информацию как
•
ориентир для построения действия;
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
•
работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной
•
кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми;
основам коммуникативной рефлексии;
•
использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей;
•
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме громкой социализированной речи,
•
так и в форме внутренней речи.
Восьмиклассник получит возможность:
вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и аргументировать
•
свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами
родного языка;
•

•
следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе уважительного
отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия, готовности адекватно реагировать на
нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнёрам в процессе достижения общей цели совместной
деятельности;
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы для принятия
•
эффективных совместных решений;
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять собственную энергию
•
для достижения этих целей.
Познавательные:
Восьмиклассник научится:
выполнять задания творческого и поискового характера (проблемные вопросы, учебные задачи или проблемные ситуации)
•
проводить доказательные рассуждения;
•
самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера;
•
синтез как основа составления целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов;
•
использование приёмов конкретизации, абстрагирования, варьирования, аналогии , постановки аналитических вопросов для
•
решения задач.
умение понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации
•
владеть смысловым чтением текстов различных жанров: извлечение информации в соответствии с целью чтения;
•
выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от условий;
•
анализировать объект с выделением существенных и несущественных признаков;
•
выбирать основания и критерии для сравнения, классификации, сериации объектов;
•
осуществлять подведение под понятие, выведение следствий;
•
устанавливать причинно-следственные связи;
•
проводить доказательные рассуждения;
•
проводить синтез как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов.
•
Восьмиклассник получит возможность:
комбинировать известные алгоритмы решения математических задач, не предполагающих стандартное применение одного
•
из них;
исследование практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на практике;
•
использование практических и лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства выдвигаемых
•
предложений; описание результатов этих работ;

•
самостоятельное выполнение творческих работ, осуществляя исследовательские и проектные действия, создание продукта
исследовательской и проектной деятельности.
Предметные:
Восьмиклассник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения
образования на базовом уровне)
Уметь выполнять вычисления и преобразования
-выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать
действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; вычислять значения числовых выражений;
переходить от одной формы записи чисел к другой;
Уметь строить и читать графики функций
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку
результата вычислений, оценку числовых выражений;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу;
- определять свойства функции по её графику;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами
- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
- распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;
- выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события
- извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и
исследовать простейшие математические модели
- решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах; интерпретировать результаты решения задач с учётом
ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через
более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчёты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости
между величинами;
- описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и
теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин;
- анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках;
- решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных
событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и
исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.
Содержание курса внеурочной деятельности
Числа и вычисления. (4 ч)
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа.
Алгебраические выражения. (10ч)
Буквенные выражения. Многочлены. Алгебраические дроби. Преобразование рациональных выражений.
Линейные уравнения. Неравенства. (10ч)
Линейные уравнения с одной переменной. Рациональные уравнения. Решение систем линейных уравнений. Линейные неравенства с
одной переменной. Решение систем неравенств.
Графики и функции (6ч)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Чтение графиков функций. Примеры графических
зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, её график.
Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.
Геометрические фигуры и их свойства. (22 ч)
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан,
высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника
Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Длина окружности. Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь и её свойства. Площадь прямоугольника. Площадь
параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь сектора. Формулы объёма прямоугольного
параллелепипеда, куба, шар.
Практико-ориентированные задачи. (18 ч)

Решение текстовых задач. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Прикладные задачи геометрии.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Вероятность. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов. Решение
комбинаторных задач: комбинаторное правило умножения.
Формы организации учебных занятий:
кружковая работа, олимпиады, дискуссии, круглые столы, групповые консультации
Основные виды учебной деятельности:
1. Устный счет.
2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.
3. Работа с научно-популярной литературой.
4. Анализ формул.
5.Решение задач.
6.Анализ графиков, таблиц, схем.
7.Выполнение работ практикума.
Календарно-тематическое планирование
2 часа в неделю/70 часов в год
№ урока Содержание учебного материала
Кол-во
Дата проведения
часов
Модуль «Алгебра»
Числа и вычисления
4
1
Натуральные числа
1
2-3
Рациональные числа
2
4
Действительные числа
1
Алгебраические выражения
10
5-6
Буквенные выражения
2
7-8
Многочлены
2
9-11
Алгебраические дроби
3
12-14
Преобразование рациональных выражений
3
Линейные уравнения. Неравенства.
10
15-16
Линейные уравнения с одной переменной
2
17-18
Рациональные уравнения
2
19-20
Решение систем линейных уравнений
2

21-22
22-23
24-25
26-27
28-29

30-31
32-33

Линейные неравенства с одной переменной
2
Решение систем неравенств
2
Графики и функции
6
Функция. Область определения функции. Способы задания
2
функции. Чтение графиков функций.
Функция, описывающая прямую пропорциональную
2
зависимость, её график.
Линейная функция, её график, геометрический смысл
2
коэффициентов.
Модуль «Геометрия»
Геометрические фигуры и их свойства.
Высота, медиана, биссектриса. Средняя линия треугольника
2
2

34-36

Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и
признаки равнобедренного треугольника
Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

37
38-39

Признаки равенства треугольников
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника.

1
2

40-41

Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Длина окружности

42-43

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и
2
длиной дуги окружности.
Площадь прямоугольника, параллелограмма, трапеции,
3
треугольника.
Площадь круга, сектора
2
Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба,
3
шар
Модуль «Реальная математика»

44-46
47-48
49-51

52-54
55-57
58-60
61-62
63
64-66
67-68
69-70

Практико-ориентированные задачи
Решение
текстовых

задач

Представление зависимостей между величинами в виде
формул
Прикладные задачи геометрии

Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков
Вероятность
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов
Решение комбинаторных задач: комбинаторное правило
умножения
Итоговое занятие

2
1
3
2