МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
МКУ "Управление образования городского округа Верхотурский"
МКОУ "ПРОКОП-САЛДИНСКАЯ СОШ"

Приложение к ООП ООО
Утвержденное приказом от
20.08.2025 № 101 - ОД

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Внеурочной деятельности «Решение математических задач»
для обучающихся 8-9 классов

с. Прокопьевская Салда, 2025 г.

Рабочая программа разработана на основе следующих нормативных документов:
Федерального закона от 29.12.2012 № 273-О «Об образовании в Российской Федерации»;
Закона «Об образовании в Свердловской области» от 15.12.2014 года № 359;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021г. №287 «Об утверждении и введении в
действие федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» (далее –
обновленный ФГОС ООО);
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 18.05.2023 № 370 «Об утверждении федеральной
образовательной программы основного общего образования»;
Порядка организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам
– образовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования, утвержденного
приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 22 марта 2021 года № 115;
Федерального перечня учебников, допущенных к использованию при реализации имеющих государственную
аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования
организациями, осуществляющими образовательную деятельность, утвержденного приказом Минпросвещения России
от 21.09.2022 №858;
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 28.09.2020 №28 «Об утверждении СанПиН
2.4.3648-20 «Санитарно- эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и оздоровления
детей и молодёжи»;
Постановления Главного государственного санитарного врача РФ от 28.01.2021 №2 «Об утверждении СанПиН 1.2.368521 «Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека факторов
среды обитания».
1. школы;
Повторить
обобщить
знания по проанализировать
алгебре, геометрии
и способности;
статистике за курс основной общеобразовательной
Датьи ученику
возможность
свои
2. Расширить знания по отдельным темам курса Алгебра 5-9 класс и Геометрия 7-9 класс;
умения пользоваться контрольно-измерительными материалами.
3. Формировать навыки работы с контрольно- измерительными материалами.
Личностные результаты отражают сформированность, в том числе в части:
1. Гражданского воспитания

Готовностью к выполнению обязанностей гражданина, представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений. Готовностью к разнообразной совместной деятельности при
выполнении учебных, познавательных задач, создании учебных проектов, стремления к взаимопониманию и
взаимопомощи в процессе этой учебной деятельности.
2.Патриотического воспитания
ценностного отношения к отечественному культурному и историческому наследию, понимая значение
математической науки в жизни современного общества, способностью владеть достоверной информацией о передовых
достижениях и открытиях мировой и отечественной математической науки, проявлением интереса к прошлому и
настоящему российской математики, ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы.
3.Духовного и нравственного воспитания детей на основе российских традиционных ценностей
готовности оценивать своё поведение и поступки своих товарищей с позиции нравственных и правовых норм с
учётом осознания последствий поступков; строить свою деятельность в соответствии с интересами окружающих его
людей.
4.Приобщение учащихся к культурному наследию (Эстетическое воспитание)
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений. Умением видеть математические закономерности в искусстве, архитектуре, природе.
5.Популяризации научных знаний среди детей (Ценности научного познания)
мировоззренческих представлений, соответствующих современному уровню развития науки и составляющих основу
для понимания сущности научной картины мира; представлений об основных закономерностях развития природы,
взаимосвязях человека с природной средой, о роли математики в познании этих закономерностей; познавательных
мотивов, направленных на получение новых знаний по предмету; познавательной и информационной культуры, в том
числе навыков самостоятельной работы с учебными текстами, справочной литературой, доступными техническими
средствами информационных технологий; пониманием математической науки как сферы человеческой деятельности,
этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
6.Физического воспитания и формирования культуры здоровья
осознания ценности жизни, ответственного отношения к своему здоровью, установки на здоровый образ жизни,
осознание последствий и неприятия вредных привычек, необходимости соблюдения правил безопасности в быту и
реальной жизни.

7.Трудового воспитания и профессионального самоопределения
коммуникативной компетентности в общественно полезной, учебно-исследовательской и других видах деятельности;
интереса к практическому изучению профессий. Установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений.
8.Экологического воспитания
экологически целесообразного отношения к природе как источнику жизни на Земле, основе её
существования. Ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, осознания глобального характера экологических проблем.
2. Содержание учебного курса:
Проценты (3ч)
Решение задач на проценты. Сложный процент.
Числа и выражения. Преобразование выражений (5ч)
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы
разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Уравнения (3ч)
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробно-рациональных и уравнений
высших степеней).
Системы уравнений (4ч)
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение
специальных приёмов при решении систем уравнений.
Неравенства (4ч)
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения
выражения. Системы неравенств.
Функции (3ч)
Функции, их свойства и графики (линейная, обратно пропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств
функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление
соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.

Текстовые задачи (5ч)
.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Уравнения и неравенства с модулем (2ч)
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак
модуля и способы их решения.
Геометрические фигуры и их свойства (3ч)
Параллельные прямые. Треугольник. Четырехугольник. Окружность.
Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ОГЭ (2ч)
1. Умение
5.
Сформированная
правильнобаза
распределять
знаний в области
время, отведенное
алгебры, геометрии.
на выполнение заданий
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
- Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий ОГЭ;
- Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
- Выработают умения:
- самоконтроль времени выполнения заданий;
- оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
прикидка границ результатов;
Рабочая программа
внеурочной деятельности
"Практикум по математике"
8 класс
Срок реализации программы: 1 год
Пояснительная записка
Рабочая программа внеурочной деятельности по математике «Практикум по математике» составлена в
соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования.
Программа разработана по запросу родителей (законных представителей) 8 класса с целью расширения и
углубления знаний учащихся по математике, подготовке к ГИА.
Программа разработана на основе:

-учебно-методического пособия Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2026. 50 тренировочных вариантов
демоверсии 2026 года
-кодификатора требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного
экзамена по МАТЕМАТИКЕ 2026 г.
-спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2026году основного государственного
экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
-демонстрационного варианта контрольных измерительных материалов для проведения в 2026 году основного
государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса
Личностные:
В рамках когнитивного компонента будут сформированы:
•
представляет историко-географический образ, включая представление о территории и границах России;
знание основных исторических событий развития государственности и общества; знание истории и географии края;
•
образ социально-политического устройства — представление о государственной организации России, знание
государственной символики (герб, флаг, гимн), знание государственных праздников;
•
знание положений Конституции РФ, основных прав и обязанностей гражданина;
•
знание о своей этнической принадлежности, освоение национальных ценностей, традиций, культуры, знание
о народах и этнических группах России;
•
освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;
•
ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация;
•
основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и
взаимодействий;
•
экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных
принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий;
правил поведения в чрезвычайных ситуациях.
В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:
•
гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

уважение к истории, культурным и историческим памятникам;
•
эмоционально положительное принятие своей этнической идентичности;
•
уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к
равноправному сотрудничеству;
•
уважение к личности и её достоинству, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к
любым видам насилия и готовность противостоять им;
•
уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей,
оптимизм в восприятии мира;
•
потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;
•
позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным
нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.
В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:
•
готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций
(дежурство в школе и классе, участие в детских и молодёжных общественных организациях, школьных и внешкольных
мероприятиях);
•
готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;
•
умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение
конструктивно разрешать конфликты;
•
готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе,
дома, во внеучебных видах деятельности;
•
потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной
деятельности;
•
умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и
экономических условий;
•
устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;
•
готовность к выбору профильного образования.
Восьмиклассник получит возможность для формирования:
•

выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;
•
готовности к самообразованию и самовоспитанию;
•
адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;
•
компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;
•
морального сознания на конвенциональном уровне, способности к решению моральных дилемм на основе
учёта позиций участников дилеммы, ориентации на их мотивы и чувства; устойчивое следование в поведении
моральным нормам и этическим требованиям;
•
эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках,
направленных на помощь и обеспечение благополучия.
Метапредметными результатами изучения курса «Практикум по математике» является формирование
универсальных учебных действий (УУД).
Регулятивные:
Восьмиклассник научится:
•
самостоятельно контролировать своё время и планировать управление им
•
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение
•
выдвигать способы решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
•
осуществлять констатирующий контроль по результату и по способу действия
•
оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце
действия
Восьмиклассник получит возможность:
•
определять цели, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную;
•
самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем
ориентиров действия в новом учебном материале;
•
планировать пути достижения целей;
•
устанавливать целевые приоритеты;
•

самостоятельно контролировать своё время и управлять им;
•
принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров;
•
осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия;
актуальный контроль на уровне произвольного внимания;
•
адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые
коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации;
•
предполагать развитие будущих событий и развития процесса.
Коммуникативные:
Восьмиклассник научится:
•
оказывать поддержку и содействие тем, от кого зависит достижение цели в совместной деятельности;
•
осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий
партнёра;
•
в процессе коммуникации достаточно точно, последовательно и полно передавать партнёру необходимую
информацию как ориентир для построения действия;
•
осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать;
•
работать в группе — устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать
продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со
сверстниками и взрослыми;
•
основам коммуникативной рефлексии;
•
использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и
потребностей;
•
отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, как в форме громкой
социализированной речи, так и в форме внутренней речи.
Восьмиклассник получит возможность:
•
вступать в диалог, а также участвовать в коллективном обсуждении проблем, участвовать в дискуссии и
аргументировать свою позицию, владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с
грамматическими и синтаксическими нормами родного языка;
•

следовать морально-этическим и психологическим принципам общения и сотрудничества на основе
уважительного отношения к партнёрам, внимания к личности другого, адекватного межличностного восприятия,
готовности адекватно реагировать на нужды других, в частности оказывать помощь и эмоциональную поддержку
партнёрам в процессе достижения общей цели совместной деятельности;
•
устраивать эффективные групповые обсуждения и обеспечивать обмен знаниями между членами группы
для принятия эффективных совместных решений;
•
в совместной деятельности чётко формулировать цели группы и позволять её участникам проявлять
собственную энергию для достижения этих целей.
Познавательные:
Восьмиклассник научится:
•
выполнять задания творческого и поискового характера (проблемные вопросы, учебные задачи
или проблемные ситуации)
•
проводить доказательные рассуждения;
•
самостоятельное создание способов решения проблемы творческого и поискового характера;
•
синтез как основа составления целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов;
•
использование приёмов конкретизации, абстрагирования, варьирования, аналогии , постановки
аналитических вопросов для решения задач.
•
умение понимать и адекватно оценивать язык средств массовой информации
•
владеть смысловым чтением текстов различных жанров: извлечение информации в соответствии с целью
чтения;
•
выбирать наиболее эффективные способы решения задач в зависимости от условий;
•
анализировать объект с выделением существенных и несущественных признаков;
•
выбирать основания и критерии для сравнения, классификации, сериации объектов;
•
осуществлять подведение под понятие, выведение следствий;
•
устанавливать причинно-следственные связи;
•
проводить доказательные рассуждения;
•

проводить синтез как составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих компонентов.
Восьмиклассник получит возможность:
•
комбинировать известные алгоритмы решения математических задач, не предполагающих стандартное
применение одного из них;
•
исследование практических ситуаций, выдвижение предложений, понимание необходимости их проверки на
практике;
•
использование практических и лабораторных работ, несложных экспериментов для доказательства
выдвигаемых предложений; описание результатов этих работ;
•
самостоятельное выполнение творческих работ, осуществляя исследовательские и проектные действия,
создание продукта исследовательской и проектной деятельности.
Предметные:
Восьмиклассник научится (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом уровне)
Уметь выполнять вычисления и преобразования
-выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами,
сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; вычислять
значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой;
Уметь строить и читать графики функций
- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком,
выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений;
- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать
обратную задачу;
- определять свойства функции по её графику;
- строить графики изученных функций, описывать их свойства.
Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами
- решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
•

распознавать
геометрические
фигуры
на
плоскости,
различать
их
взаимное расположение, изображать геометрические фигуры;
- выполнять чертежи по условию задачи.
Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события
- извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
решать
комбинаторные
задачи
путем
организованного
перебора
возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
- вычислять средние значения результатов измерений;
- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни,
уметь строить и исследовать простейшие математические модели
- решать несложные практические расчётные задачи; решать задачи, связанные с отношением,
пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах;
интерпретировать результаты решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами
рассматриваемых объектов;
- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более
крупные
единицы
через
более
мелкие
и
наоборот.
Осуществлять
практические
расчёты
по
формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами;
- описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием
геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением
геометрических величин;
- анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках;
- решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления
случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и
исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики.
Содержание курса внеурочной деятельности
Числа и вычисления. (4 ч)

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа.
Алгебраические выражения. (10ч)
Буквенные выражения. Многочлены. Алгебраические дроби. Преобразование рациональных выражений.
Линейные уравнения. Неравенства. (10ч)
Линейные уравнения с одной переменной. Рациональные уравнения. Решение систем линейных уравнений.
Линейные неравенства с одной переменной. Решение систем неравенств.
Графики и функции (6ч)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. Чтение графиков функций.
Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы. Функция, описывающая прямую
пропорциональную зависимость, её график. Линейная функция, её график, геометрический смысл коэффициентов.
Геометрические фигуры и их свойства. (22 ч)
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника; точки пересечения серединных перпендикуляров,
биссектрис, медиан, высот или их продолжений. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки
равнобедренного треугольника. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора. Признаки равенства треугольников.
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника
Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой. Длина окружности.
Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь и её свойства. Площадь
прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь трапеции. Площадь треугольника. Площадь круга, площадь
сектора. Формулы объёма прямоугольного параллелепипеда, куба, шар.
Практико-ориентированные задачи. (18 ч)
Решение текстовых задач. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Прикладные задачи
геометрии. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Вероятность. Решение комбинаторных задач:
перебор вариантов. Решение комбинаторных задач: комбинаторное правило умножения.
Формы организации учебных занятий:
кружковая работа, олимпиады, дискуссии, круглые столы, групповые консультации
Основные виды учебной деятельности:
1. Устный счет.
2. Слушание и анализ выступлений своих товарищей.

3. Работа с научно-популярной литературой.
4. Анализ формул.
5.Решение задач.
6.Анализ графиков, таблиц, схем.
7.Выполнение работ практикума.